填空题5.0分
理科数学

13. 过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,当最小时,点坐标为         。

正确答案及相关解析

正确答案

解析

可行域如图所示,要使最小,即当可行域内的点到圆心O距离最远时,在可行域内离圆心最远的点为点E,故所求的点坐标为

考查方向

本题主要考查了线性规划求非线性目标函数的最值问题,常考的还有线性目标函数、斜率型、函数型。

解题思路

由不等式组画出对应的可行域,而要最小,即点P离圆心要最远,进而对可行域进行扫描求解。

易错点

作出可行域,还有对的大小的等价转化。

知识点

其它不等式的解法 直线与圆的位置关系