由三视图可知，该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其外接球相当于以俯视图为底面，和三棱锥等高的三棱柱的外接球。设底面为，，，由三视图可知，在中，由正弦定理得，其中是的外接圆半径，则，设球心到底面的距离为，根据正视图可知，用表示三棱锥的外接球半径，则，所以外接球的表面积是。