19.已知椭圆的离心率为,过右焦点F的直线与椭圆相交于、两点,当的斜率为1时,坐标原点到的距离为
(1)求,的值;
(2)若上存在点P,使得当绕F转到某一位置时,有成立,求出所有P的坐标与的方程。
12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左右焦点分别为,且两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形.若,椭圆与双曲线的离心率分别为,则的取值范围是( )
10.已知分别是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上的任意一点,则的取值范围是 ( ).
13.设是椭圆的左焦点,O为坐标原点,点在椭圆上,则的最大值为( )
解:(1)设,直线,由坐标原点到的距离为
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