填空题4.0分
理科数学

10.已知四面体的外接球球心在棱上,,则两点在四面体的外接球上的球面距离是___________.

正确答案及相关解析

正确答案

解析

由四面体的外接球球心在棱上,,得

球的半径

两点在四面体的外接球上的球面距离为

考查方向

本题考查球面距离及其相关计算,考查空间想象能力、计算、逻辑思维能力,是中档题.

解题思路

先求球半径,再求的大小,然后利用公式求得两点在四面体的外接球上的球面距离.

易错点

在球上的位置关系不明确,从而影响球面距离的求解.

知识点

球面距离及相关计算 与球体有关的内切、外接问题