10.已知四面体的外接球球心在棱上,,,则、两点在四面体的外接球上的球面距离是___________.
16.已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,,,则此球的表面积等于__________.
4.若、、成等比数列,则函数的图象与x轴的交点个数为( )
6. 已知地球半径约为6371千米.上海的位置约为东经,北纬,台北的位置约为东经,北纬,则这两个城市之间的球面距离约为( )千米(结果保留到1千米).
由四面体的外接球球心在棱上,,得
球的半径
∴
∴、两点在四面体的外接球上的球面距离为.
本题考查球面距离及其相关计算,考查空间想象能力、计算、逻辑思维能力,是中档题.
先求球半径,再求的大小,然后利用公式求得、两点在四面体的外接球上的球面距离.
在球上的位置关系不明确,从而影响球面距离的求解.