6.若函数的零点个数为4,则实数的取值范围为___________.
15.已知函数f(x)=,若方程f(x)=a(a∈R)有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则(x1+x2)x4的取值范围是 .
11.已知函数f(x)满足内,函数的图象与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是( )
2.已知函数,则下列区间必存在零点的是( )
∵的零点个数为4
∴方程即有4个不同的解
∴函数与的图像有4个交点
由图可知
∴.
本题主要考查函数的性质,考查数形结合、函数与方程的思想,是中档题,在近几年各省市的高考中出现频率很高,常将函数的几个性质结合在一起进行命题.
作出函数与的图像,观察两个图像四个交点时的情形,数形结合,求解的取值范围.
对函数零点概念的不理解,或者不能将函数零点个数转化为两个函数图像四个交点来求解.