计算题14.0分
理科数学

20. 如图,已知椭圆的焦点分别为,双曲线,设为双曲线上异于顶点的任意一点,直线与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

(Ⅰ)设直线的斜率分别为,求:的值;

(Ⅱ)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅰ)设,则 

解析

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知识点

直线的倾斜角与斜率 椭圆的几何性质 双曲线的几何性质 圆锥曲线中的探索性问题 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题