16.四棱锥的底面是边长为的正方形,高为1,其外接球半径为,则正方形的中心与点之间的距离为 .
8.设一个正方体与底面边长为,侧棱长为的正四棱锥的体积相等,则该正方体的棱长为________.
9.如图,四棱锥的底面ABCD为平行四边形,,则三棱锥与四棱锥的体积比为
16.在正三棱锥V—ABC内,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,且与正三棱锥的三个侧面都相切,若半球的半径为2,则正三棱锥的体积最小时,其高等于__________.
可求得正方形的对角线长为4,设球心为,则到正方形的中心为,因为到正方形的距离为1,所以到正方形的中心距离与到球心的距离相等,则为.
求出球心到正方形的中心的距离,再结合图形判断位置关系求解.
球心位置的确定