填空题4.0分
文科数学

16.四棱锥的底面是边长为的正方形,高为1,其外接球半径为,则正方形的中心与点之间的距离为          

正确答案及相关解析

正确答案

解析

可求得正方形的对角线长为4,设球心为,则到正方形的中心为,因为到正方形的距离为1,所以到正方形的中心距离与到球心的距离相等,则为.

考查方向

四棱锥的外接球问题,考察空间想象能力.

解题思路

求出球心到正方形的中心的距离,再结合图形判断位置关系求解.

易错点

球心位置的确定

知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积 与球体有关的内切、外接问题