填空题4.0分
理科数学
14． 已知
考察知识点
- 两角和与差的正弦函数
- 正弦定理
- 向量的加法及其几何意义
- 平面向量数量积的运算
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正确答案及相关解析
正确答案
解析
如图所示，设
由三角形外接圆的性质可得
∴
∵
两边与
∴
由正弦定理可得
化简得
又∵
∴
又∵
考查方向
本题综合考查了三角形外接圆的性质、垂径定理、正弦定理、数量积运算性质、两角和差的余弦公式、三角函数基本关系式等基础知识与基本技能方法，考查了分析问题和解决问题的能力，属于难题．这类问题在近几年各省市的高考试卷中出现频率很高，以平面向量为载体，可以与三角、函数、数列、解析几何等知识结合交汇命题．
解题思路
取
由向量的三角形法则可得
易错点
对条件
知识点
两角和与差的正弦函数
正弦定理
向量的加法及其几何意义
平面向量数量积的运算
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