填空题5.0分
理科数学

15.设x,y满足不等式x+y≥1,若M=3x+y,N=,则M-N的最小值为    

正确答案及相关解析

正确答案

解析

作出满足不等式的平面区域,如图所示,当直线经过点时目标函数取得最小值-1.又由平面区域知,则函数时,取得最大值,由此可知的最小值为

考查方向

本题主要考查了简单线性规划与函数的最值,考查考生的作图能力和运算能力。

解题思路

先作出可行域,再分别求出M,N的最值并确定取得最值的x的值是否相同。

易错点

时M,N同时取得最值。

知识点

其它不等式的解法