填空题5.0分
理科数学

16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为           元.

正确答案及相关解析

正确答案

解析

试题分析:设生产产品、产品分别为件,利润之和为元,那么

目标函数.

二元一次不等式组①等价于

  ②

作出二元一次不等式组②表示的平面区域(如图),即可行域.

变形,得,平行直线,当直线经过点

考查方向

本题主要考查了线性规划的实际应用问题,为高考常考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与不等式组表示的平面区域、目标函数的几何意义等知识点交汇命题。

解题思路

根据约束条件画出可行域,作出直线,在可行域内平移该直线并观察,即可求出目标函数的最大值。

易错点

本题运算量较大,失分的一个主要原因是运算失误。

知识点

一元二次不等式的解法