综合题12.0分
理科数学

在直角坐标系中,已知点,点在第二象限,且是以为直角的等腰直角三角形,点三边围成的区域内(含边界).

20.若,求

21.设,求的最大值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

A(1,1),B(3,3),是以为直角的等腰直角三角形且C在第二象限, ,, P是的重心,

考查方向

本题考查平面向量的坐标运算、平面向量的数量积的应用,属中档题.

解题思路

由题意可知 P是的重心,故解出点P的坐标,从而求出.

易错点

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

(2) ,

有线性规划知的最大值为10,此时

m+2n的最大值为

考查方向

本题考查线性规划问题,属中档题.

解题思路

首先设出点P的坐标,然后结合已知写出关于的关系式,最后运用线性规划即可求出所求的结果.表示,利用线性规划即可求出最大值.

易错点