5.已知,是两条不同直线,,是两个不同平面,则下列命题正确的是( )
A
若,垂直于同一平面,则与平行
B
若,平行于同一平面,则与平行
C
若,不平行,则在内不存在与平行的直线
D
若,不平行,则与不可能垂直于同一平面
19.如图,已知矩形的边 ,,点、分别是边、的中点,沿、分别把三角形和三角形折起,使得点和点重合,记重合后的位置为点。
(1)求证:平面 平面;
(2)求二面角的大小。
17.如图,FD垂直于矩形ABCD所在平面,CE//DF,.
(Ⅰ)求证:BE//平面ADF;
(Ⅱ)若矩形ABCD的一个边AB =,EF =,则另一边BC的长为何值时,二面角B-EF-D的大小为450?
18.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,侧棱AA1⊥面ABC,D、E分别是棱A1B1,AA1的中点,点F在棱AB上,且AF=AB.
(Ⅰ)求证:EF∥平面BDC1;
(Ⅱ)求二面角E-BC1-D的余弦值.
由A选项,,垂直于同一平面,则,可以相交、平行,故A不正确;由B选项,,可以平行、重合、相交、异面,故B选项不正确;由C选项, ,不平行,但平面内会存在平行于的直线,如平行于,交线的直线;D选项,其逆否命题为“若与垂直于同一平面,则,
根据选项逐一进行判断
平面和直线的位置关系混淆,考虑问题不全面