的内角所对的边分别为，且.-答案和解析-微考场-微学网

的内角所对的边分别为，且.

17.求；

18.若，的面积为，求.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

A=

解析

解：由已知结合正弦定理可得sinC=sinAsinC﹣sinCcosA，

∵sinC≠0，∴1=sinA﹣cosA=2sin（A﹣），即sin（A﹣）=，

又∵A∈（0，π），∴A﹣∈（﹣，），∴A﹣=， ∴A=

考查方向

本题主要考查正弦定理.

解题思路

要求角，显然从入手，利用正弦定理，将角化为边，在根据三角形内角的要求可求得答案

易错点

A﹣∈（﹣，）的范围容易疏忽.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

b=c=1

解析

S=bcsinA，即=bc，∴bc=1，①

又∵a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccos，

即1=（b+c）2﹣3，且b，c为正数，∴b+c=2，② 由①②两式解得b=c=1.

考查方向

本题主要考查余弦定理、三角形面积公式.

解题思路

要求，需要建立两个方程，首先根据面积公式S=bcsinA，的到一个方程；其次根据余弦定理得到另一个方程，两个方程联立即可.

易错点

无

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