20.已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数上是减函数,求实数a的最小值;
(3)若,使成立,求实数a的取值范围。
21. 已知函数,,是常数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若函数图象上的点都在第一象限,试求常数的取值范围;
(3)证明:,存在,使.
11. 二项式的展开式中,只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为___________。
12. 在区间[0,4]内随机取两个数,则使得函数有零点的概率为___________。
见解析。
由已知函数的定义域均为,且.
(1)函数,
当且时,;当时,.
所以函数的单调减区间是,增区间是.
(2)因f(x)在上为减函数,故在上恒成立.
所以当