19.如图,四棱锥中,地面,,,,为线段上一点,,为的中点.
(I)证明平面;
(II)求直线与平面所成角的正弦值.
18.如图,在平行四边形中,=2,M、N分别为线段的中点,连接交于点,将△ADM沿直线DM翻折成△,使平面⊥平面BCD,为线段的中点。
(1)求证:平面
(2)求证:BF∥平面;
(3)直线与平面所成的角.
19. 为等腰直角三角形,,,、分别是边和的中点,现将沿折起,使面面,、分别是边和的中点,平面与、分别交于、两点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)求的长.
7.设直线x+y=1与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点,若OA⊥OB,则△OAB的面积为( )
(Ⅰ)
(Ⅰ)由已知得,取的中点,连接,由为中点知,.
又,故学.科.网平行且等于,四边形为平行四边形,于是.
因为平面,平面
1.结合线面平行的判定定理可证
2.建立直角坐标系
线面平行中平行关系的构造问题,利用平面法向量求面面角时注意法向量的正确运算,注意二面角是锐角还是钝角。