选择题6.0分
理综

6.如图所示,是一儿童游戏机的工作示意图。光滑游戏面板与水平面成一夹角θ,半径为R的四分之一圆弧轨道BCAB管道相切于B点,C点为圆弧轨道最高点,轻弹簧下端固定在AB管道的底端,上端系一轻绳,绳通过弹簧内部连一手柄P。将球投入AB管内,缓慢下拉手柄使弹簧被压缩,释放手柄,弹珠被弹出,与游戏面板内的障碍物发生一系列碰撞后落入弹槽里,根据入槽情况可以获得不同的奖励。假设所有轨道均光滑,忽略空气阻力,弹珠视为质点。某次缓慢下拉手柄,使弹珠距B点为L,释放手柄,弹珠被弹出,到达C点速度为v,下列说法正确的是(    )

A

弹珠从释放手柄开始到触碰障碍物之前的过程中机械能不守恒

B

调整手柄的位置,可以使弹珠从C点离开后做匀变速直线运动,直到碰到障碍物

C

弹珠脱离弹簧的瞬间,其动能和重力势能之和达到最大

D

此过程中,弹簧的最大弹性势能为mg(L+R) sinθ +mv2

正确答案及相关解析

正确答案

ACD

解析

A、弹珠从释放手柄的过程,弹簧对弹珠做正功,其机械能增加,故A正确; 

B、弹珠从C点离开后初速度水平向左,合力等于重力沿斜面向下的分力,两者垂直,所以弹珠做匀变速曲线运动,直到碰到障碍物.故B错误; 

C、弹珠从释放手柄的过程,弹簧的弹力对弹珠做正功,弹珠的动能和重力势能之和不断增大,根据弹珠和弹簧组成的系统机械能守恒,知弹珠脱离弹簧的瞬间,弹簧的弹性势能全部转化为弹珠的动能和重力势能,所以此瞬间动能和重力势能之和达到最大,故C正确;

 D、根据系统的机械能守恒得,弹簧的最大弹性势能等于弹珠在C点的机械能,为故D正确;

考查方向

本题考察机械能守恒的条件及动能与势能之间的转化问题。

解题思路

机械能守恒的条件是只有重力做功。根据弹珠的受力情况来分析其运动情况.根据弹珠和弹簧组成的系统机械能守恒,分析动能和重力势能之和何时最大.并根据机械能守恒求弹簧的最大弹性势能。

易错点

弹珠的机械能不守恒,弹珠和弹簧组成的系统机械能才守恒。