填空题6.0分
理科数学

15.已知是空间单位向量,,若空间向量满足,且对于任意x,y∈R,,则                

考察知识点

  • 空间向量的数量积运算
  • 向量的数量积判断向量的共线与垂直
  • 空间直线的向量参数方程

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正确答案及相关解析

正确答案

1;2;

解析

试题分析:利用向量模的平方及取到的最小值进行转化,求出值即可。

,∴当且仅当时取得最小值1,两边平方可得时取到最小值1,

考查方向

本题主要考查了空间向量的数量积的性质,向量的模,属于中等题.

解题思路

根据空间向量的模的平方等于向量数量积的平方,由向量模的最小值进行转

化,利用取得最小值时的条件求解.

易错点

空间向量模的平方的运算.

知识点

空间向量的数量积运算 向量的数量积判断向量的共线与垂直 空间直线的向量参数方程