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在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：ρsin（θ+）=1．直线l与曲线C相交于点A，B．

25.求

（1）求直线l的直角坐标方程；

（2）若直线l与y轴交于点P，求|PB|•|PA|．

第1小题正确答案及相关解析

（1）x+y﹣=0（2）

解：（1）直线l的极坐标方程为：ρsin（θ+）=1，展开为：ρ（sinθ+cosθ）=1，可得直角坐标方程：x+y﹣=0．

（2）曲线C的参数方程为（θ为参数），消去参数化为： +y2=1．

直线l的参数方程为：，（t为参数）代入椭圆方程可得：2t2+6t+3=0，

∴t1t2=．∴|PB|•|PA|=|t1t2|=．

本题考察参数方程和极坐标方程．

（1）直线l的极坐标方程为：ρsin（θ+）=1，展开为：ρ（sinθ+cosθ）=1，利用互化公式可得直角坐标方程．

（2）曲线C的参数方程为（θ为参数），利用平方关系消去参数化为普通方程．把直线l的参数方程，代入椭圆方程可得：2t2+6t+3=0，利用|PB|•|PA|=|t1t2|即可得出．

第二问中直线参数方程参数的几何意义的应用易出错.