12．的展开式中，的系数可以表示从个不同物体中选出个方法总数，下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分...-答案和解析-微考场-微学网

12．的展开式中，的系数可以表示从个不同物体中选出个方法总数，下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，…，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（）

正确答案及相关解析

正确答案

解析

是由中的指数和等于8 的那些项的乘积构成，有多少种这样的乘积，就有多少个．各个这样的乘积，分别对应从重量1、2、3、…10克的砝码（每种砝码各一个）中，选出若干个表示8克的方法．

故“从重量1、2、3、…10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数”，就是的展开式中的系数，

故选 A．

考查方向

二项式定理的应用

解题思路

是由中的指数和等于8 的那些项的乘积构成，有多少种这样的乘积，就有多少个．而各个这样的乘积，分别对应从重量1、2、3、…10克的砝码（每种砝码各一个）中，选出若干个表示8克的方法，从而得出结论．

易错点

对二项式定理的正确理解