：设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，由题意可知，感应电动势E＝BLv，环路电流I＝=,即I∝v；安培力

FA＝BIL＝，方向水平向左，即

FA∝v；R两端电压

UR＝IR＝,即

UR∝v；感应电流功率P＝EI＝，即P∝v 2.

分析金属棒运动情况，由力的合成和牛顿第二定律可得：

F合＝F−F A＝F 0＋kv− ＝F 0＋(k−)v,)v，即加速度a＝，因为金属棒从静止出发，所以F0＞0，且F合＞0，即a＞0，加速度方向水平向右．

（1）若k =, F合= F0,，即a＝，金属棒水平向右做匀加速直线运动．有v＝at，说明v∝t，也即是I∝t，F A∝t，  UR∝t，P∝t 2，所以在此情况下没有选项符合．

（2）若k＞F 合随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒做加速度增大的加速运动，速度与时间呈指数增长关系，根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合；

（3）若k＜，F 合随v增大而减小，即a随v增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知C选项符合；

故选：BC