试题分析：(1)分析题意可知在上单调，从而可知M（a，b）=max,分类讨论a的取值范围即可求解；(2)分析题意可知|a|+|b|=,再由M(a,b) ≤2可得|1+a+b|=|f（1）|2,|1-a+b|=f(1) 2,即可求证.

(1)由f(x)= ,得对称轴为直线，由|a|2，得，故f(x)在上单调，∴M(a,b)=max{|f(1)|,|f(-1)|},当a2时，由f(1)-f(-1)=2a4,得max{f(1),f(-1)} 2,即M(a,b) 2,当a

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