选择题5.0分
理科数学

18.设函数的定义域为,若对于任意,当时,恒有,则称点为函数图像的对称中心.研究函数的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到的值为  (      )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

中,

的一个对称中心为

故选C.

考查方向

本题考查函数的性质,考查即时学习能力,是中档题.新定义的学习型问题,在近几年各省市高考中出现的频率很高,常以压轴题的形式出现,整合函数、数列、解析几何、三角、向量等知识,体现数学多种思想方法.

解题思路

先求的一个对称中心为,再利用对称中心的定义,求出的值.

易错点

对新定义对称中心的不理解.

知识点

正弦函数的奇偶性 正弦函数的对称性