选择题5.0分
理科数学

6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

试题分析:该几何体直观图如图所示:

是一个球被切掉左上角的,设球的半径为,则,解得,所以它的表面积是的球面面积和三个扇形面积之和故选A.

考查方向

本题主要考查了三视图求几何体的表面积,为高考常考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与几何体的表面积、体积等知识点交汇命题,由三视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键。

解题思路

由三视图可知该几何体的直观图如右图所示,则多面体的体积可求出。

易错点

不能将三视图还原为原图导致出错。

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式