4.已知双曲线,曲线在点处的切线方程为,则该双曲线的渐近线方程为 ( )
A
B
C
D
因为在点(0,2)处的切线方程为:∴,渐近线方程为,因此选D选项.
解本题可先求出曲线在点处的切线方程,然后得出m,n的值,即可得出双曲线的方程,进而求解渐近线方程即可.
本题的易错点是不能正确的利用导数求出曲线在某点处的切线方程以及双曲线的渐近线的求解方法掌握不好.