8．设集合，若X是的子集，把X的所有元素的乘积叫做X的容量（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，...-答案和解析-微考场-微学网

8．设集合，若X是的子集，把X的所有元素的乘积叫做X的容量（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集．其中Sn的奇子集的个数为（　　）

正确答案及相关解析

根据题意，时，，S1的所有奇子集为{1}，有1个；

n=2时，，S2的所有奇子集为{1}、{3}、{1，3}，共有3个；

n=3时，，的所有奇子集为：共有7个；

温表 …，

归纳可得集合，的奇子集的个数为个．

故选：B．

集合的子集与真子集

根据题意，分析可得时，的所有奇子集个数，从而归纳可得集合的奇子集个数．

新定义的题型，正确理解奇、偶子集与容量的概念