21.已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率。
(1)求椭圆的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程。
6.设、是两个非零向量,则“、夹角为钝角”是“•<0”的( )
20.已知一椭圆中心在坐标原点,左右焦点在x轴上,若其左焦点F1(-c,0)(c>0)到圆C:(x-2)2+(y-4)2=1上任意一点距离的最小值为4,且过椭圆右焦点F2(c,0)与上顶点的直线与圆O:x2+y2=相切。
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若直线l:y=-x+m与椭圆E交于A、B两点,当以AB为直径的圆与y轴相切时,求△F1AB的面积。
7.如下程序框图的功能是:给出以下十个数:5,9,80,43,95,73,28,17,60,36,把大于60的数找出来,则框图中的①②应分别填入的是( )
(1)由已知可设椭圆的方程为
其离心率为,
故,
则
故椭圆的方程为
(2)解法一 两点的坐标分别记为
由及(1)知,
三点共线且点,不在轴上,
因此可以设直线的方程为
将
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