18.已知二次函数经过点(1,20),其导函数.数列的前n项和为,点(n,)均在函数的图像上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列前n项和为,求.
21. 已知函数,,是常数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若函数图象上的点都在第一象限,试求常数的取值范围;
(3)证明:,存在,使.
11. 二项式的展开式中,只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为___________。
12. 在区间[0,4]内随机取两个数,则使得函数有零点的概率为___________。
解:(Ⅰ)过点(1,20),则c=40,所以.
可得 当n≥2时,
当n=1时,
所以数列通项
(Ⅱ),
所以当时,
当时,
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