21.已知直线,圆,椭圆的离心率,直线被圆截得的弦长与椭圆短轴长相等
(1)求E的方程
(2)过圆上任一点P作E的两条切线,若切线都存在斜率,证:两切线斜率之积为定值
20.已知抛物线的焦点为F,过作两条互相垂直的弦、,设、的中点分别为
(1)求证:直线必过定点,并求出定点坐标.
(2)分别以和为直径作圆,求两圆相交弦中点的轨迹方程.
6.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是( )
10.若直线被圆截得的弦长为4,则的最小值是( )
(1)设椭圆半焦距为c,
圆心O到l的距离d==,
∴直线l被圆O截得的弦长为
,
由2b=,
解得b=,
∵椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率e=,
∴
∴,解得a2=3
∴椭圆E的方程为;
(2)证明:设P(x0,y0),
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