综合题13.0分
理科数学

设函数

22.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;

23.(Ⅱ)设函数,证明:当时,

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

,将分别代入得,

所以曲线在点处的切线方程为:

考查方向

导数的运用:利用导数求切线方程.

解题思路

求出的导数,可得切线的斜率和切点,由点斜式方程即可得到所求;

易错点

求曲线上某点切线方程

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

,则

,∴

上单调递增,

F(x)在上单调递增,

考查方向

不等式的证明,利用导数求函数的单调区间

解题思路

求出,令,求得导数,判断单调性,即可得证.

易错点

注意运用单调性