选择题5.0分
理科数学

7. 中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷(guǐ)影长的记录中,冬至和夏至的晷影长是实测得到的,其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录,其中寸表示115寸分(1寸=10分).

已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸,夏至晷影长为14.8寸,那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为

A

72.4寸

B

81.4寸

C

82.0寸

D

91.6寸

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

设影长为等差数列,公差为d, ,,解得,,所以易经中所记载的影长是82寸

考查方向

函数与方程的综合运用

解题思路

利用等差数列的通向公式即可得出

易错点

推理能力与计算能力