填空题5.0分
理科数学
11．在平面直角坐标系
使得
考察知识点
- 量积判断两个平面向量的垂直关系
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正确答案
解析
设满足条件PA＝2PB的P点坐标为(x，y)，则(x－4)2+y2＝4(x－1)2+4y2，
化简得x2+y2＝4．
要使直线x－y+m＝0有交点，
则 
即
考查方向
本题主要考查直线与圆的位置关系，点到直线距离．考查学生的运算能力，灵活运用有关知识解决问题的能力．难度中等.
解题思路
本题主要考查直线与圆的位置关系，点到直线距离．
解题步骤如下：由已知条件，求出P点的轨迹方程。利用直线与圆的位置关系解决。
易错点
本题易错点是找不到P点的轨迹是圆，
从而不能利用直线与圆的位置关系解决。
知识点
量积判断两个平面向量的垂直关系
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