微学网
  1. 微学网
  2. 微考场
  3. 试题详情
填空题4.0分
理科数学

13．抛物线的顶点为原点，焦点在轴正半轴，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于点，若中点的横坐标为3，则抛物线的方程为_______________．

考察知识点

  • 抛物线的标准方程和几何性质
  • 抛物线焦点弦的性质

同考题推荐

正确答案及相关解析

正确答案

解析

设抛物线方程为：，

则

∵直线过焦点且倾斜角为，

∴可设直线方程为：设点

联立直线与抛物线方程，

消整理得由韦达定理可知

又∵中点的横坐标为3，

∴，

考查方向

本题考查抛物线的简单性质，考查数形结合能力，注意解题方法的积累，属于中档题

解题思路

通过设抛物线的方程为，

可得直线的方程为，

联立直线方程和抛物线方程，

消可得并结合韦达定理即中点坐标公式计算即得结论．

易错点

无

知识点

抛物线的标准方程和几何性质 抛物线焦点弦的性质
最新上传试卷
理科数学真题
历年模拟试卷
Copyright © 2014-2016 588V. All rights reserved.