选择题5.0分
理科数学

5.已知焦点在x轴上的椭圆方程为,随着a的增大该椭圆的形状(   )

A

越接近于圆

B

越扁

C

先接近于圆后越扁

D

先越扁后接近于圆

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

由已知得a>0且4a> 解得,又由知c随着a的变化先增大后减小,所以椭圆先越扁后接近于圆。因此A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。

考查方向

本题主要考查了椭圆方程及性质,考查考生的分析问题和解决问题的能力。

解题思路

先根据焦点在x轴上求出a的取值范围为,再找出c关于a的函数,c越小椭圆越圆。因此A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。

易错点

易忽视4a>

知识点

椭圆的定义及标准方程