综合题12.0分
物理

如图所示,长为L的轻杆一端连着质量为m的小球,另一端用活动铰链固接于水平地面上的O点,初始时小球静止于地面上,边长为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处。现在杆中点处施加一大小始终为(g为重力加速度)、方向始终垂直杆的拉力,经过一段时间后撤去拉力,小球恰好能到达最高点。忽略一切摩擦,试求:

27.拉力所做的功;

28.拉力撤去时小球的速度大小;

29.若小球运动到最高点后由静止开始向右倾倒,求杆与水平面夹角θ时(正方体和小球还未脱离),正方体的速度大小。

考察知识点

  • 动能 动能定理
  • 机械能守恒定律

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第1小题正确答案及相关解析

正确答案

(1)WmgL 

解析

解:(1)设拉力所做的功为W

根据动能定理WmgL=0 ①    (2分)

解得:WmgL                   (1分)

考查方向

1、考查机械能守恒,动能定理的应用

2、考查圆周运动基本规律的应用

解题思路

1、首先根据圆周运动的特点判断小球达到最高点的临界条件;

2、根据动能定理计算拉力做的功。

易错点

1、对小球恰好能到达最高点的隐含条件理解不透彻。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

(2)

解析

(2)设撤去拉力时,杆与水平面夹角为α,小球的速度为v

撤去拉力前,   ②(1分)

解得:       (1分)

根据动能定理    ③            (2分)

解得:        (1分)

考查方向

1、考查变力做功(当力的方向与速度方向始终在同一条直线上时,力做功的大小就等于力与路程的乘积)

2、考查动能定理

解题思路

1、首先根据变力F做功的公式,及拉力做功的大小,判断撤去拉力时小球的位置;

2、在根据动能定理计算撤去拉力时小球的速度。

易错点

1、对变力F做功的计算不清楚

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

(3)v2               

解析

(3)设杆与水平面夹角为θ时,球的速度为v1,正方体的速度为v2

v2v1sinθ                ④             (1分)

系统机械能守恒mg(L -Lsinθ)=mv12+Mv22 ⑤  (2分)

v2                (1分)

考查方向

1、考查运动的合成与分解;

2、考查机械能守恒。

解题思路

1、首先跟巨运动的合成与分解得出杆的速度与正方体速度的关系;

2、根据机械能守恒求得角度为θ,正方体的速度大小。

易错点

1、找不到杆的速度与正方体速度的关系