综合题13.0分
理科数学
已知椭圆E：
24．求椭圆
25.直线l与椭圆E相交于A，B两个不同的点，线段AB的中点为C，O为坐标原点，若△OAB面积为
考察知识点
- 椭圆的定义及标准方程
- 椭圆的几何性质
- 圆锥曲线中的探索性问题
- 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
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第1小题正确答案及相关解析
正确答案
（Ⅰ）
解析
试题分析：本题属于圆锥曲线的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）按照解题步骤求解，（2）要注意讨论直线不存在斜率的特殊情况；
（Ⅰ）由题
所以椭圆E的方程为
考查方向
本题主要考查了椭圆的标准方程、直线和椭圆的位置关系，直线与椭圆的位置关系的考查主要分以下几类：1.由弦长有关的问题，2.与弦的中点有关的问题，3.与对称有关的问题.
解题思路
本题考查椭圆的标准方程、直线和椭圆的位置关系，解题步骤如下：
1）利用椭圆的内接四边形和椭圆的几何元素间的关系进行求解；
2）联立直线与椭圆的方程，得到关于
3）利用判别式、根与系数的关系和弦长公式求弦长；
4）利用点到直线的距离公式和三角形的面积公式求面积表达式；
5）利用基本不等式求最值。
易错点
1）忽视椭圆顶点的对称性；
2）忽视基本不等式求最值时的取等条件.
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
（Ⅱ）2.
解析
试题分析：本题属于圆锥曲线的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）按照解题步骤求解，（2）要注意讨论直线不存在斜率的特殊情况；
（Ⅱ）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
(1)当l的斜率不存在时，A，B两点关于x轴对称，
由△OAB面积
(2)当l的斜率存在时，设直线l：
联立方程组
由
考查方向
本题主要考查了椭圆的标准方程、直线和椭圆的位置关系，直线与椭圆的位置关系的考查主要分以下几类：1.由弦长有关的问题，2.与弦的中点有关的问题，3.与对称有关的问题.
解题思路
本题考查椭圆的标准方程、直线和椭圆的位置关系，解题步骤如下：
1）利用椭圆的内接四边形和椭圆的几何元素间的关系进行求解；
2）联立直线与椭圆的方程，得到关于
3）利用判别式、根与系数的关系和弦长公式求弦长；
4）利用点到直线的距离公式和三角形的面积公式求面积表达式；
5）利用基本不等式求最值。
易错点
1）忽视椭圆顶点的对称性；
2）忽视基本不等式求最值时的取等条件.
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