已知函数,.
求函数的单调减区间;
求函数在上的最大值与最小值.
.
令,解得,
所以函数的单调减区间为.
先将展开,然后借助于辅助角公式化简,求解函数的单调区间;
【考查方向】本题主要考查三角函数的图象与性质.
三角函数式的化简用到的三角公式较多,必须熟练运用公式把
化为一个角的一个函数的一次的形式.辅助角容易弄错.
取最小值; 最大值
.因为,所以,所以 ,
于是 ,所以.
当且仅当时 取最小值;
当且仅当,即时最大值.
根据x的范围求出的范围,结合三角函数的图象与性质求出最值.
三角函数式的化简用到的三角公式较多,必须熟练运用公式把
化为一个角的一个函数的一次的形式.辅助角容易弄错.