计算题12.0分
理科数学

18. 甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错或不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分.

(1)求随机变量的分布列及其数学期望

(2)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下,甲队比乙队得分高的概率。

考察知识点

  • 条件概率
  • 相互独立事件的概率乘法公式
  • 离散型随机变量及其分布列、均值与方差

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正确答案及相关解析

正确答案

(1)的可能取值为0,1,2,3

;;

;

的分布列为

解析

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知识点

条件概率 相互独立事件的概率乘法公式 离散型随机变量及其分布列、均值与方差