18.某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取
（1）求分数在
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率。
考察知识点
- 随机事件的关系
同考题推荐
13.将高三（1）班参加体检的36名学生，编号为：1，2，3，
，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生，则
样本中剩余一名学生的编号是 ．
18．在一次数学考试中，第22题和第23题为选做题． 规定每位考生必须且只须在其中选做一题． 设某4名考生选做每一道题的概率
均为
．
（1）求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为
，求
的概率分布列及数学期望．
18．某人居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班. 若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图.（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为
，路段CD发生堵车事件的概率为
．
（1）请你为其选择一条由A到B的最短路线（即此人只选择从西向东和从南向北的路线），使得途中发生堵车事件的概率最小；
（2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量
，求
的数学期望
正确答案
（1）
解析
（1）分数在[70，80）内的频率为1﹣（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3，
∴小矩形的高为0.030，补全频率分布直方图如图：
（2）由频率频率分布直方图知前三组的频率之和为0.1+0.15+0.15=0.4，
∴中位数在第四组，设中位数为70+x，则0.4+0.030×x=0.5⇒x=
∴数据的中位数为70+
（3）第1组：
第6组：
共有36个基本事件，满足条件的有18个，所以概率为