3．实数a＝3是直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋（a－1）y＝a－7平行的（）-答案和解析-微考场-微学网

3．实数a＝3是直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋（a－1）y＝a－7平行的（）

充分不必要条件

必要不充分条件

充要条件

既不充分又不必要条件

正确答案及相关解析

若直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋（a－1）y＝a－7平行，则有，所以实数a＝3是直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋（a－1）y＝a－7平行的充要条件。因此A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。

本题主要考查了两直线的位置关系及充分必要条件的定义，考查考生的运用知识的能力。

先求出两直线平行时的充要条件（a=3），再判断a=3是该条件成立的什么条件。

因此A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。

易忽视两直线重合的情况

充要条件的判定两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

考察知识点