填空题5.0分
文科数学

16.已知△ABC中,角ABC成等差数列,且△ABC的面积为

,则AC边的最小值         

正确答案及相关解析

正确答案

2

解析

ABC成等差数列,∴,又,∴

,∵

,∴,∴b的最小值为2.

考查方向

本题主要考查等差中项、三角形的面积公式、余弦定理和基本不等式等知识,意在考查考生综合知识解决问题的能力。

解题思路

先根据角ABC成等差数列求出;利用三角形的面积公式求出,然后利用余弦定理表示出b后利用基本不等式求出最值。

易错点

不会将角ABC成等差数列转化得到角B的大小;求三角形的面积时不会利用基本不等式求最值。

知识点

等差数列的判断与证明 由三视图还原实物图