21.设是等比数列,,,,的各项和,其中,,.
(1)证明:函数在内有且仅有一个零点(记为),且;
(2)设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列,其各项和为,比较与的大小,并加以证明。
(1)则
所以在内至少存在一个零点.
又,故在内单调递增,
所以在内有且仅有一个零点.
因为是的零点,所以,即,故.
(2)解法一:由题设,
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