计算题12.0分
理科数学

21.设是等比数列的各项和,其中

(1)证明:函数内有且仅有一个零点(记为),且

(2)设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列,其各项和为,比较的大小,并加以证明。

考察知识点

  • 数列与函数的综合
  • 数列与不等式的综合
正确答案及相关解析

正确答案

(1)

所以内至少存在一个零点.

,故在内单调递增,

所以内有且仅有一个零点.

因为的零点,所以,即,故.

(2)解法一:由题设,

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

数列与函数的综合 数列与不等式的综合