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填空题5.0分
理科数学

15.设，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的

是        .（写出所有正确条件的编号）

①；②；③；④；⑤.

考察知识点

  • 简单复合函数的导数

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正确答案及相关解析

正确答案

①③④⑤

解析

令，求导得，当时，，所以单调递增，且至少存在一个数使，至少存在一个数使，所以必有一个零点，即方程仅有一根，故④⑤正确；当时，若，则，易知，在上单调递增，在上单调递减，所以，

考查方向

1函数零点与方程的根之间的关系；2.函数的单调性及其极值.

易错点

函数和方程的关系找不出来，不会利用导数判断函数有无根的情况。

知识点

简单复合函数的导数
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