选择题5.0分
文科数学

7.在平面直角坐标系中,双曲线过点,且其两条渐近线的方程分别为,则双曲线的标准方程为

A

B

C

 或

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

已知双曲线的渐近线方程为,设双曲线的方程为

把点代入上面方程,得,所以双曲线方程为,化为标准方程即可得

A选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选B选项。

考查方向

本题主要考查了已知渐近线方程怎样求双曲线的标准方程问题。

解题思路

已知双曲线的渐近线方程,设双曲线的方程为

把所给点代入上面方程,即得的值,确定双曲线方程。

易错点

双曲线的焦点位置不好确定,不会设双曲线方程的形式。

知识点

双曲线的几何性质 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题