选择题5.0分
文科数学

11. 双曲线的左,右焦点分别为,记,以坐标原点为圆心,为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为,若,则点的横坐标为(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

如下图所示,根据双曲线的定义,满足,可解得,在直角三角形中由勾股定理可以解得,由题意易知三角形,所以则点的横坐标为

考查方向

双曲线的几何性质。

解题思路

根据已知条件画出图像再找到关系之后可以解出。

易错点

不会将已知条件转化为所学的知识来解答。

知识点

双曲线的几何性质 双曲线的相关应用 圆锥曲线中的范围、最值问题