21.如图,圆的直径,为圆上一点,.过作圆的切线,于点,且交圆于点,求的长.
试题分析:本题是圆的比例线段定理的直接运用,难度不大。在解题中注意结合相似三角形中的比例线段定理。
因为圆的直径为,为圆上一点,
所以.
因为直线为圆的切线,
所以.
所以Rt△∽Rt△,
所以.
又因为,
所以,.
由
本题主要考查圆的基本性质、圆周角定理等基础知识,考查推理论证能力.难度较小.
本题主要考查圆的基本性质、圆周角定理等基础知识。解题步骤如下:
由相似三角形的性质求出AD,DC;
由圆中的比例线段定理,得出结果。
在相似三角形的运用中,比例易搞错。