21.如图,圆的直径
,
为圆上一点,
.过
作圆
的切线
,
于点
,且交圆
于点
,求的
长.
试题分析:本题是圆的比例线段定理的直接运用,难度不大。在解题中注意结合相似三角形中的比例线段定理。
因为圆的直径为
,
为圆上一点,
所以.
因为直线为圆
的切线,
所以.
所以Rt△∽Rt△
,
所以.
又因为,
所以
,
.
由
本题主要考查圆的基本性质、圆周角定理等基础知识,考查推理论证能力.难度较小.
本题主要考查圆的基本性质、圆周角定理等基础知识。解题步骤如下:
由相似三角形的性质求出AD,DC;
由圆中的比例线段定理,得出结果。
在相似三角形的运用中,比例易搞错。