综合题10.0分
理科数学

21.如图,圆的直径,为圆上一点,.过作圆的切线于点,且交圆于点,求的长.

正确答案及相关解析

正确答案

解析

试题分析:本题是圆的比例线段定理的直接运用,难度不大。在解题中注意结合相似三角形中的比例线段定理。

因为圆的直径为为圆上一点,

所以

因为直线为圆的切线,

所以

所以Rt△∽Rt△

所以

又因为

所以

考查方向

本题主要考查圆的基本性质、圆周角定理等基础知识,考查推理论证能力.难度较小.

解题思路

本题主要考查圆的基本性质、圆周角定理等基础知识。解题步骤如下:

由相似三角形的性质求出AD,DC;

由圆中的比例线段定理,得出结果。

易错点

在相似三角形的运用中,比例易搞错。

知识点

二元二次方程表示圆的条件