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选择题5.0分
理科数学

12.已知函数满足，当，，若在区间内，函数恰有一个零点，则实数的取值范围是（   ）

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

因为,设x时，;,f()=ln

函数f(x)满足f(x)=f(2x),f()=f(x)=ln,f(x)=

在区间内, 函数恰有一个零点,

所以函数f(x)-ax=0在区间上有一个解，即a=

过点（4，ln2）时，a=.过点（2，ln2）时，a=。故选C。

考查方向

函数零点的判定定理及利用导数研究函数的极值。

解题思路

化简可得f(x)=

找点（4，ln2）和点（2，ln2）即可求出。

易错点

函数零点。

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