选择题5.0分
理科数学

6.已知双曲线b>0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于ABCD四点,四边形的ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为(    )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

渐近线

,则

,∴,∴,∴

考查方向

本题主要考查了双曲线的渐近线方程、标准方程等知识点,为高考常考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与双曲线的定义、性质等知识点交汇命题。

解题思路

设出B点坐标,根据题中条件“四边形的ABCD的面积为2b”即可求出八,进而求出双曲线的标准方程.

易错点

不知如何应用“四边形的ABCD的面积为2b”导致本题无思路。

知识点

双曲线的定义及标准方程