综合题10.0分
理科数学

【选修4-1:几何证明选讲】

如图,已知D为以AB为斜边的Rt△ABC的外接圆O上一点,CE⊥AB,BD交AC,CE的交点分别为F,G,且G为BF中点,

27.求证:BC=CD;

28.过点C作圆O的切线交AD延长线于点H,若AB=4,DH =1,求AD的长.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

(1)BC=CD;

解析

(1)由题意知为圆的直径,则

又∵中点,∴

,知

,则

,∴

考查方向

本题主要考查了圆的性质,考查考生的转化及运算能力

解题思路

(1)通过弧长相等得出线段相等;(2)通过圆的切割线定理计算AD的长。

易错点

对圆的切割线定理的灵活运用。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

(2)AD=2

解析

(2)∵四点共圆,所以

又∵的切线,∴

,∴,且

由(1)知,且,[

考查方向

本题主要考查了圆的性质,考查考生的转化及运算能力

解题思路

(1)通过弧长相等得出线段相等;(2)通过圆的切割线定理计算AD的长。

易错点

对圆的切割线定理的灵活运用。