填空题5.0分
文科数学

12.已知圆C的圆心坐标为,抛物线的准线被圆C截得的弦长为2,则圆C的方程为_________;

正确答案及相关解析

正确答案

解析

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根据抛物线几何性质可知准线方程,则圆心到直线的距离,根据相交弦公式

所以圆的标准方程为

考查方向

本题主要考察了抛物线的几何性质,考察了直线与圆相交的性质,考察了直线和圆的相交弦问题,考察了圆的标准方程

解题思路

该题思路比较清晰,主要有以下几个步骤1、写出准线方程2、求出圆心到直线的距离3、利用相交弦公式求出半径4、带入求出圆的标准方程

易错点

本题易错点主要集中在准线的表达,弦长公式的表达

知识点

圆的一般方程 直线与圆相交的性质 抛物线的标准方程和几何性质 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题