7.已知随机变量服从正态分布，则“”是“关于的二项式的展开式的常数项为3”的（）-答案和解析-微考场-微学网

7.已知随机变量服从正态分布，则“”是“关于的二项式的展开式的常数项为3”的（）

充分不必要条件

必要不充分条件

既不充分也不必要

充要条件

正确答案及相关解析

由已知随机变量服从正态分布，且，可得a=1，

又因为的展开式的常数项为，解得，所以“”是“关于的二项式的展开式的常数项为3”的充分不必要条件. 因此选A选项．

本题主要考查了充分必要条件的判断，主要用到了正态分布和二项式定理，属于基础题.

解本题可根据随机变量服从正态分布，且可得a=1，再由的展开式的常数项为3得出，进而得出本题的结论.

本题的易错点是不能正确的应用正态分布和二项式定理.